Matematicas
Factorización: métodos más comunes

Factorización: métodos más comunes

Bueno como ya han tenido tiempo de resolver los anteriores ejercicios, ya vamos a continuar con nuestro temas, en está ocasión les voy a hablar de un tema que ha sido un poco solicitado por varias personas y si, en general es algo que les complica a muchos, pero espero poder ayudarlos y que lo comprendan mejor, nuestro tema es FACTORIZACIÓN: métodos más comunes.

Se le conoce como factorización al procedimiento que permite llevar un polinomio complicado a sus factores simples; es decir, escribir como multiplicación de uno con otro dicha expresión.

Ahora vamos a ver cómo podemos factorizar;

  • Primero debemos observar si existe algún factor común; es decir, ver si hay algún factor que se repita en los término.
  • Debemos ordenar la expresión, vamos a colocar juntos los términos semejantes.
  • Chequear que la ecuación sea factorizable (que tenga mínimo un factor común).
  • Por último verificar que los factores sean a su vez factorizables.

Una vez que conocemos como factorizar, vamos ahora a ver cómo sacar factor común.

Como sacar factor común

En el siguiente polinomio vamos a ir sacando su factor común:

factorización
  1. Conseguir el mayor factor común de los términos independientes 18 y 12

Los factores de 16 son 1, 2, 3, 6, 9, 18 y de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, 12 el mayor factor común entre ambos es 6.

2. Ahora hallaremos el factor común con la mayor potencia entre las variables.

Las variables comunes son X y Y, las variables comunes con mayor exponente son

factorización

3. Ahora escribamos el factor común hallado.

factorización

Vale destacar que existen muchos métodos de Factorización, pero acá sólo me centrare en algunos, digamos los más comunes.

Factorización de polinomios

Veamos el siguiente polinomio:

  • Determinemos el factor común

En este caso ya lo hemos encontrado anteriormente:

  • Ahora reescribimos cada término del polinomio como producto del factor común encontrado
  • Aplicamos propiedad distributiva para extraer el factor común
  • Por último revisamos lo realizado

Factorización de Binomios

Factorización cuatro términos

En este caso:

  • Tomaremos los elementos que contengan algún factor común y los agruparemos de a dos.
  • Luego factorizamos el común del primer par de términos y luego el de los otros dos.
  • Aplicamos propiedad distributiva para extraer el factor común entre todos.
  • Reacomodamos el polinomio.

Veámoslo en el siguiente ejemplo:

Como se pueden dar cuenta, les he explicado un poco de estos tres métodos de factorización, ahora bien, recordemos que no son los únicos que existen, sólo quise resaltar estos porque son los más utilizados, pero si desean algún otro método, sólo déjamelo saber para desarrollarlo.

Pronto les estaré subiendo, al igual que el contenido anterior, una serie de ejercicios para que los realicen y en mi canal de YouTube voy a subir un vídeo también explicándoles algunos más.

Si quieres ir al corriente de las publicaciones que he hecho anteriormente, te dejaré acá un enlace directo para mi tema anterior. CLICK AQUÍ

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